如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=...

发布网友 发布时间:2024-04-03 05:57

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4个回答

热心网友 时间:7分钟前

做题的时候先想 然后画画 然后纸上开始写写 很管用的
下面讲解下思路:既然要证明是直角三角形,那无非就是1.有个∠ 等于90度 2.a²+b²=c²这两种方法,显然这题用后者。初步思路定了后开始用笔在纸上写。要是能证明(a+b)²+h²=(c+h)²那就搞定了,那好展开试试a²+b²+2ab+h²=c²+h²+2ch 因为是直角三角形所以a²+b²=c² 下步就约掉了a²+b²=c²和h² 所以由a²+b²+2ab+h²=c²+h²+2ch 变为2ab=2ch 那怎么是相等的呢? 你看看,相乘是面积对吧(1/2ab=1/2ch)那当然2ab=2ch 所以验证出 (a+b)²+h²=(c+h)²了 然后倒回去写就可以了 你懂的 (年轻的时候特喜欢做平面几何题 )我的重在方法希望采纳 呵呵

热心网友 时间:1分钟前

面积公式1/2ab=1/2ch ab=ch
勾股定理 a2+b2=c2
(a+b)2+h2=a2+b2+2ab+h2 将上述两式带入得 c2+2ch+h2=(c+h)2
因此
(a+b)2+h2=(c+h)2
为直角三角形

热心网友 时间:6分钟前

证明:由(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
在Rt△ABC中有,三角形面积:
s=ab/2=ch/2所以ab=ch
所以:(a+b)^2=a^2+2ch+b^2
因为(c+h)^2=c^2+2ch+h^2
因为c^=a^2+b^2
所以(c+h)^2=a^2+b^2+2ch+h^2
所以(c+h)^2=(a+b)^2+h^2
所以a+b,h,c+h所组成的三角形是直角三角形

热心网友 时间:8分钟前

三角形的三条边长度都知道了,只要证明他们满足勾股定理,就可以证明这个三角形是直角三角形了!!!!
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